Past, do které se chytily miliony lidí
Zkuste si bez kalkulačky spočítat tento výraz:
10 ÷ 5(1 + 1) = ?
Než odpovíte, zastavte se a projděte si jednotlivé kroky. Právě unáhlená odpověď bývá nejčastější příčinou chyby.
Kde vzniká zmatek
První krok je jasný – nejprve vyřešíme závorku:
10 ÷ 5(2)
Právě tady se názory rozcházejí.
Jedna skupina postupuje podle běžného pravidla, že násobení a dělení mají stejnou prioritu, a proto se počítají zleva doprava:
- 10 ÷ 5 = 2
- 2 × 2 = 4
Druhá skupina naopak považuje zápis 5(2) za neoddělitelný celek a nejprve provede toto násobení:
- 5 × 2 = 10
- 10 ÷ 10 = 1
Jaká je správná odpověď?
Právě v tom spočívá celý problém. Zápis 10 ÷ 5(2) je nejednoznačný a může být vyložen různými způsoby podle použitých konvencí. V moderní matematice i na vědeckých kalkulačkách se obvykle používá pravidlo, že násobení a dělení mají stejnou prioritu a počítají se zleva doprava. Podle tohoto postupu je výsledkem 4.
Pokud však někdo chápe výraz 5(2) jako jeden celek, může dojít k výsledku 1. Právě tato nejednoznačnost je důvodem, proč podobné příklady pravidelně vyvolávají bouřlivé diskuse na internetu.
Nejde tedy o složitou matematiku, ale o způsob zápisu. Kdyby byl výraz zapsán jednoznačně, například 10 ÷ (5 × (1 + 1)) nebo (10 ÷ 5)(1 + 1), žádný prostor pro spory by nevznikl.
Vyzkoušejte tuto úlohu na svých známých a sledujte, jak rozdílné odpovědi dokáže vyvolat jediný řádek matematiky.
