Mnozí dospělí navíc přiznávají, že se matematice už dlouho nevěnovali. Školní postupy se časem vytrácejí a mozek si začne „pomáhat“ intuicí. U podobných příkladů je ale intuice často zrádná. Pomůže naopak klidný postup a obyčejný papír s tužkou – přepis příkladu do přehlednější podoby obvykle okamžitě odhalí, kde se dělá chyba.
Jak příklad číst: závorky a skryté násobení
V této hádance se objevuje zápis, který mate velkou část lidí: po dělení následuje výraz v závorce. Klíčové je pochopit, že mezi číslem a závorkou je skryté násobení. Prakticky to znamená, že zápis lze přepsat i jako:
48 : 2 x 12
Právě tento přepis řadě lidí pomůže, protože je zřejmé, že po vyřešení závorky už nejde o „další závorky“, ale o běžné operace násobení a dělení.
Pravidlo, které rozhoduje
Pořadí je jednoduché: nejdřív se řeší závorky. Potom přichází na řadu násobení a dělení, přičemž se počítají zleva doprava. Až nakonec sčítání a odčítání.
V praxi tedy platí, že jakmile máte přepis 48 : 2 x 12, nemůžete si libovolně „vybrat“, co uděláte dřív podle toho, jak se vám to hodí. Rozhoduje postup zleva.
Správný postup krok za krokem
Nejprve se vyřeší závorka, takže zůstane přehledný tvar 48 : 2 x 12. Následuje dělení:
„Podle pravidel bychom měli začít dělením.“
Výpočet je přímočarý: 48 : 2 = 24. Poté násobení:
24 x 12 = 288
Výsledkem je tedy 288.
Proč lidé často končí u jiného čísla
Častou chybou je snaha „vrátit se“ k závorce a chápat výraz jako dělení celého součinu v závorce, případně zaměnit pořadí dělení a násobení podle vlastního pocitu. Jenže jakmile je závorka vyřešená a výraz je přepsaný jako 48 : 2 x 12, rozhoduje pravidlo zleva doprava.
V podobných debatách se často objevuje i jiný výsledek, který je velmi rozšířený, ale vychází z chybného postupu. Jak připomíná i upozornění k příkladu: „Druhý výsledek (tvaru 2), který je nejčastější odpovědí, je hrubá chyba.“
Jednoduchý tip: přepisujte si příklady
Pokud vás podobné hádanky baví, nebo jen nechcete udělat zbytečnou chybu, pomůže jednoduchá věc: přepište si výraz do tvaru, kde jsou jasně vidět všechny operace. U skrytého násobení (číslo vedle závorky) si doplňte znak „x“. A pak už jen dodržte pořadí: závorky, potom násobení a dělení zleva doprava.
